Margaret24.ru

Деньги в период кризиса
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Золотое правило капитала

Золотое правило накопления капитала

Оптимальная норма накопления капитала должна обеспечивать экономический рост с максимальным уровнем потребления. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называетсязолотым уровнем накопления (обозначается k**).

Из уравнения для устойчивого состояния (13) следует, что при изменении нормы сбережения изменяется и устойчивый уровень капиталовооруженности, а, соответственно, меняется и устойчивое потребление на душу населения.

Изменение потребление при изменении нормы сбережения зависит от первоначального состояния экономики. Устойчивое потребление на душу населения растет с ростом s при низких нормах сбережения и падает при высоких. Потребление на душу населения при устойчивом уровне капиталовооруженности находят как разницу между доходом и сбережениями:

c*=f(k*(s))-sf(k*(s)). Учитывая, что sf(k*)=(n+d)k*, можно вывести:

Максимизируя (14) по s, находят: Поскольку , то выражение в скобках должно быть равно нулю. Капиталовооруженность, при которой выражение в скобках равно нулю называют капиталовооруженностью, соответствующей золотому правилу и обозначают через :

(15)

Условие (15), определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление c, называется золотым правилом накопления капитала. Таким образом, норма сбережения, обеспечивающая максимальную величину устойчивого потребления на душу населения может быть найдена из условия: ,

где — решение уравнения (15). Итак, если поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если поступать с будущими поколениями так, как хотели бы, чтобы они поступали с нами, то – это максимальный уровень стационарного потребления на душу населения, который может быть обеспечен.

Золотое правило можно представить графически. Норма сбережения s g на рисунке 2 соответствует золотому правилу, поскольку устойчивый капитал k g таков, что наклон f(k) в точке равен (n+d). Как видно из рисунка при увеличении нормы сбережения до или снижении до устойчивое потребление на душу населения падает по сравнению с : и .

Рис. 85. Золотое правило накопления капитала.

Если норма сбережения в экономике превышает и, соответственно устойчивая капиталовооруженность выше, чем при золотом правиле, то распределение ресурсов в такой экономике динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до , можно было бы достигнуть повышения потребления на душу населения в долгосрочном периоде, Схематично изменение потребления на душу населения изображено на рисунке 85.

В момент снижения нормы сбережения потребление на душу населения резко растет, а затем монотонно падет до величины . С учетом того, что , получаем, что даже в течение перехода к новому стационарному состоянию экономика в каждый момент времени имеет более высокое потребление на душу населения, чем исходный уровень .

Таким образом, экономика с нормой сбережения, превышающей , сберегает слишком много и в силу этого распределение ресурсов является динамически неэффективным.

Рис. 85. Динамика потребления на душу населения при снижении нормы сбережения c уровня до .

Если норма сбережения в экономике меньше , то, увеличив норму сбережения до , можно было бы достигнуть более высокой устойчивой капиталовооруженности, но в переходный период потребление было бы ниже, чем в настоящий момент. Таким образом, в данном случае нельзя однозначно утверждать, что подобное распределение ресурсов неэффективно, поскольку все зависит от того, как общество ценит будущее потребление относительно текущего, то есть, от межвременных предпочтений.

Устойчивая капиталовооруженность зависит от следующих параметров: нормы сбережения, нормы амортизации и темпов роста населения.

1. Изменение нормы сбережения.

Если государству удастся каким-либо образом добиться повышения нормы сбережения, то график функции sf(k)/k сдвинется вверх и устойчивый капитал возрастет, как показано на рисунке 85.

Рис. 86. Изменение капиталовооруженности в результате повышения нормы сбережения от до

Как следует из рисунка 86, за повышением нормы сбережения следует скачок в темпе роста капиталовооруженности, затем по мере увеличения капиталовооруженности расстояние между кривыми sf(k)/k и (n+d) сокращается и устремляется к нулю. Таким образом, сразу вслед за повышением нормы сбережения темп роста капитала становится выше темпа роста населения, а по мере приближения к новому устойчивому состоянию темпы роста K и L вновь сближаются.

Отсюда, можно заключить, что изменение нормы сбережения не оказывает влияние на долгосрочные темпы роста выпуска, но влияет на темпы роста в процессе движения к устойчивому состоянию. Так увеличение нормы сбережения приводит к резкому повышению темпов роста производительности труда, однако, по мере приближения к устойчивому состоянию этот эффект сходит на нет.

2. Изменение темпов роста населения.

В результате повышения темпов роста населения устойчивая капиталовооруженность будет падать, то есть, последствия могут быть представлены как переход из в . (рис. 87).

Читать еще:  Ставка капитализации выводится из

Рис.87. Изменение капитало-вооруженности в результате увеличения темпа роста населения от до

Таким образом, процесс перехода к новому устойчивому состоянию будет сопровождаться резким падением темпов роста капиталовооруженности с последующим медленным восстановлением до исходного уровня. Аналогична и динамика производительности труда (рис.88).

Рис.88. Динамика темпа роста выпуска при увеличении темпа роста населения с n1 до n2

Темп роста производительности труда сначала станет отрицательным, а затем будет расти, пока не вернется к нулевой отметке. При этом темп роста самого выпуска в новом устойчивом состоянии будет выше, чем в первоначальном, как показано на рисунке 88.

В закрытой экономике, где рост сбережений действительно означает рост инвестиций, стимулирование сбережений (например, посредством снижения налогов на доходы по ценным бумагам) могло бы способствовать экономическому росту. С другой стороны, государство могло бы стимулировать инвестиции напрямую, например, через инвестиционные налоговые кредиты.

Другой составляющей экономического роста является научно-технический прогресс и накопление человеческого капитала, то есть знаний и опыта. Таким образом, государству следует проводить политику, направленную на стимулирование образования, исследований и разработок посредством субсидирования этих областей напрямую или посредством поощрения фирм, активно инвестирующих в человеческий капитал через всевозможные налоговые льготы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 11341 — | 7603 — или читать все.

Тема 12. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И РАЗВИТИЕ

3. Неоклассическая модель Солоу

Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.

Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности. Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу. Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.

В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными. Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства.

Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.

Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записывается так:

,

где Y — национальный продукт;

L — труд (человеко-часы или численность работников);

К — капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);

— коэффициент эластичности;

А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).

При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные. Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса. Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске. Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.

Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе. Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут. С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.

Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства. Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день. Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.

Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):

Читать еще:  Капитал и активы

Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):

Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника.

y = Y/ L – выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);

k = K/ L – капиталовооруженность труда.

Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).

Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0. Вторая производная функции — f (К)

Золотое правило капитала

«Золотое правило» накопления

Примем в качестве критерия оптимальности максимум потребления на одного занятого в каждом периоде: C/N max и определим ее зависимость от капиталовооруженности труда. С учетом равенств

среднюю норму потребления можно представить в виде

.

Она достигает максимума при

Таким образом, объем потребления на одного работающего достигает максимума, когда темп прироста капитала равен его предельной производительности.

Для определения нормы сбережений, максимизирующей среднюю норму потребления в динамическом равновесии, продифференцируем по s. Так как

Следовательно, средняя норма потребления максимальна при

Равенство (14.4) представляет «золотое правило» накопления: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.

Рис. 14.7. Норма сбережений, соответствующая «золотому правилу» накопления

Так как в условиях совершенной конкуренции доля прибыли в национальном доходе равна эластичности выпуска по капиталу, то из равенства (14.4) следует, что в соответствии с «золотым правилом» вся прибыль должна инвестироваться в реальный капитал.

Графический способ определения нормы сбережений, соответствующей «золотому правилу», показан на рис. 14.7.

При заданной технологии и фиксированном темпе роста трудовых ресурсов каждой норме сбережений соответствует своя устойчивая капиталовооруженность труда. Чтобы определить, какая s обеспечивает максимум , нужно к графику производственной функции провести касательную, тангенс угла наклона которой равен n, так как в соответствии с «золотым правилом» , а при равновесном росте = n. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки касания на ось абсцисс, с лучом n определит оптимальную норму сбережений. Через эту точку должна проходить кривая sq.

Подробней ознакомиться со свойства неоклассической модели экономического роста позволяет 14.1.

Теории и модели экономического роста. «Золотое правило накопления»

В экономической науке существует два основных направления теорий экономического роста: неокейнсианское и неоклассическое и соответственно два типа моделей, его характеризующих.

Кейнсианство

Центральная проблема макроэкономики для кейнсианской теории — факторы, определяющие уровень и динамикунационального дохода, а также ею распределение на потребление и сбережение (оно затем трансформируется в накопление капитала, т.е. инвестиции). Именно сдвижением потребления и накопления Кейнс связывал объем и динамику национального дохода, проблему его реализации и достижение полной занятости.

Чем больше инвестициий, тем меньше размеры потребления сегодня и значительнее условия и предпосылки для его увеличения в перспективе. Поиск разумного соотношения между сбережением и потреблением — одно из перманентных противоречий экономического роста и вместе с тем условие для совершенствования производства, умножения национального продукта.

Если сбережения превышают инвестиции, то не полностью реализуется потенциальный экономический рост страны. Если же инвестиционный спрос опережает размеры сбережения, то это ведет к «перегреву» экономики, подстегивает инфляционный рост цен и заимствования за рубежом.

Для всех моделей кейнсианского направления характерна общая зависимость между сбережением и инвестициями. Темпы прироста Неокейнсианство

Среди неокейнсианских моделей в экономической науке наибольшую известность получили модели экономического роста, созданные английским экономистом Роем Харродом (1900-1978) и американским экономистом российского происхождения Евсеем Домаром (1914-1997). Предложенные ими варианты моделей весьма сходны, в них анализируется длительный период устойчивого экономического роста, одним из основных условий которого является равенство сбережений и инвестиций ( ). Однако в долгосрочном периоде возникает различие между сегодняшними сбережениями и завтрашними инвестициями. В силу ряда причин не все сбережения превращаются в инвестиции. Уровень и динамика сбережений и инвестиций зависят от действия разных факторов. Если сбережения определяются главным образом ростом дохода, то инвестиции зависят от многих переменных: состояния конъюнктуры, уровня процентной ставки, размеров налогообложения, ожидаемой рентабельности капиталовложений.

национального дохода зависят от нормы накопления и эффективности инвестиций.

В полной модели экономического роста Р. Харрода анализируются соотношения между тремя величинами: фактическим ( ), естественным ( ) и гарантированным ( ) темпами роста.

Исходным является уравнение фактического темпа роста:

Рис. 23.1.

  • означает отношение приращения дохода к величине базового периода (G = ΔY / Y)
  • — коэффициент капиталоемкости, показывает отношение инвестиции к приросту дохода (C = I / ΔY );
  • — доля сбережений в национальном доходе (S/Y)

Устойчивый темп роста производства, который обеспечивается всем приростом населения (это один фактор экономического роста) и всеми возможностями увеличения производительности труда (это второй фактор роста), Харрод называет естественным темпом роста, т.е. таким, который имел бы место, если бы не было хронической безработицы, недогрузки мощностей и экономических кризисов. Третьим фактором роста Харрод считает размеры накопленного капитала и коэффициент капиталоемкости.

Чем больше величина сбережений, тем больше размер инвестиций и выше темпы экономического роста. Зависимость между коэффициентом капиталоемкости и темпами экономического роста обратная. Естественный темп роста представляет (по Харроду) максимально возможный темп роста экономики приданном росте населения и технологических возможностях.

Неоклассическое направление

В центре неоклассического направления стоит идея равновесия, основанного на оптимальной рыночной системе, рассматриваемой как совершенный саморегулирующийся механизм, позволяющий наилучшим образом использовать все производственные факторы не только отдельному экономическому субъекту, но и экономике в целом.

В реальной экономической жизни общества это равновесие нарушается. Однако моделирование равновесия позволяет найти отклонение реальных процессов от идеала.

Значительный вклад в развитие теории экономического роста внес лауреат Нобелевской премии американец Роберт Солоу (р. 1924), который модифицировал производственную функцию Кобба-Дугласа путем ввода еше одного фактора — уровня развития технологий. При этом он исходил из того, что изменение технологии приводит к одинаковому увеличению и :

где — выпуск продукции; — основной капитал; — вложенный труд (в виде заработной платы); — уровень развития технологий; — производственная функция Кобба-Дугласа.

Если доля капитала в выпуске продукции измеряется такими показателями, как капиталовооруженность (или фондовложен- ность) на одного работающего, и фондоотдача (количество продукции на одну денежную единицу производственных фондов); доля труда — на основе производительности труда, то вклад технического прогресса представляется как остаток после вычета из прироста выпуска продукции доли, полученной за счет прироста труда и капитала. Это так называемый остаток Солоу, который выражает долю экономического роста за счет технического прогресса, или «прогресса в знаниях».

Технологический прогресс в модели Солоу является единственным условием непрерывного повышения уровня жизни, так как только при его наличии наблюдается устойчивый рост фондовооруженности и выпуска продукции в расчете на одного занятого, т.е. фондоотдачи. В модели Солоу объем производства определяется инвестициями и потреблением . Предполагается, что экономика носит закрытый от мирового рынка характер и отечественные инвестиции равны национальным сбережениям, или объему валового сбережения т.е. .

ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ

Условие,при котором достигается максимальный уровень потребления,американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех,кто занимается ростом» (1961 г.) назвал золотым правилом накопления.

В соответствии с таким правилом уровень потребления становится высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска и объемом выбытия в условиях устойчивого уровня капиталовооруженности.

Потребление по золотому правилу называют устойчивым уровнем потребления.Запас капитала,обеспечивающий устойчивое состояние при таком потреблении,называется золотым уровнем накопления капитала.

Таким образом,максимального уровня потребления можно достичь только при золотом уровне накопления капитала.Такой уровень накопления капитала возможен,только если предельная производительность капитала равна норме выбытия капитала.Это и есть золотое правило.

Действительно,если существующий устойчивый запас капитала превосходит золотой уровень,то при дальнейшем росте капитала его предельный продукт будет меньше нормы выбытия,что уменьшит уровень потребления.В противном случае рост капитала вызовет повышение потребления,так как предельная производительность капитала превысит норму выбытия.Следовательно,

золотое правило является условием достижения максимального уровня потребления при заданных темпах экономического роста.

Для поддержания максимального потребления необходимо,чтобы предельный продукт капитала,оставшийся после амортизационных отчислений,был равен темпу прироста производства.

При стабильном приросте трудовых затрат существует прямая зависимость между нормой накопления и запасом капитала,отнесенным к годовому продукту.

Выбытие капитала не может быть большим,чем предельный продукт,созданный функционированием капитала.Золотое правило наглядно показывает уровень капиталовооруженности.

Несомненно,рост населения влияет на капиталовооруженность так же,как и норма выбытия,т.е.уменьшает запасы капитала.

Именно поэтому для достижения максимального уровня потребления необходимо,чтобы чистый предельный продукт капитала был равен темпу прироста населения.

Отсюда можно сделать вывод,что по модели Р.Солоу страна с быстро растущими темпами населения будет иметь более низкий устойчивый уровень капиталовооруженности и более низкий доход на душу населения

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-28; Нарушение авторского права страницы

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector