Margaret24.ru

Деньги в период кризиса
7 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Правила округления при расчетах

1. ПРАВИЛА ЗАПИСИ ЧИСЕЛ

1.1. Значащие цифры данного числа — это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. При этом нули, следующие из множителя 10 n , не учитываются.

имеет три значащие цифры;

имеет две значащие цифры;

3. Число 120·10 3

имеет три значащие цифры;

имеет три значащие цифры;

имеет две значащие цифры.

1.2. Когда необходимо указать, что число является точным, после числа должно быть указано слово «точно» или же последняя значащая цифра печатается жирным шрифтом

Пример. В печатном тексте:

1 кВт·ч = 3 600 000 Дж (точно), или = 3600000 Дж

1.3. Следует различать записи приближенных чисел по количеству значащих цифр.

1. Следует различать числа 2,4 и 2,40. Запись 2,4 означает, что верны только цифры целых и десятых; истинное значение числа может быть например 2,43 и 2,38. Запись 2,40 означает, что верны и сотые доли числа; истинное число может быть 2,403 и 2,398, но не 2,421 и не 2,382.

Утвержден Постоянной Комиссией по стандартизации
Улан-Батор, июнь 1977 г.

2. Запись 382 означает, что все цифры верны; если за последнюю цифру ручаться нельзя, то число должно быть записано 3,8·10 2 .

3. Если в числе 4720 верны лишь две первые цифры оно должно быть записано 47 · 10 2 или 4,7·10 3 .

1.4. Число, для которого указывается допускаемое отклонение, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда как и последняя значащая цифра отклонения.

1.5. Числовые значения величины и ее погрешности (отклонения) целесообразно записывать с указанием одной и той же единицы физических величин.

Пример. 80,555±0,002 кг

1.6. Интервалы между числовыми значениями величин следует записывать:

От 60 до 100 или от 60 до 100

Свыше 100 до 120 или свыше 100 до 120

Свыше 120 до 150 или свыше 120 до 150.

1.7. Числовые значения величин должны указываться в стандартах с одинаковым числом разрядов, которое необходимо для обеспечения требуемых эксплуатационных свойств и качества продукции. Запись числовых значений величин до первого, второго, третьего и т. д. десятичного знака для различных типоразмеров, видов марок продукции одного названия, как правило, должна быть одинаковой. Например, если градация толщины стальной горячекатаной ленты 0,25 мм, то весь ряд толщин ленты должен быть указан с точностью до второго десятичного знака.

В зависимости от технической характеристики и назначения продукции количество десятичных знаков числовых значений величин одного и того же параметра, размера, показателя или нормы может иметь несколько ступеней (групп) и должно быть одинаковым только внутри этой ступени (группы).

2. ПРАВИЛА ОКРУГЛЕНИЯ

2.1. Округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.

Пример. Округление числа 132,48 до четырех значащих цифр будет 132,5.

2.2. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется.

Пример. Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2.

2.3. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Пример. Округление числа 0,145 до двух значащих цифр дает 0,15.

Примечание. В тех случаях, когда следует учитывать результаты предыдущих округлений, следует поступать следующим образом:

1) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в большую сторону, то последняя сохраняемая цифра сохраняется;

Пример. Округление до одной значащей цифры числа 0,15 (полученного после округления числа 0,149) дает 0,1.

2) если отбрасываемая цифра получилась в результате предыдущего округления в меньшую сторону, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу (с переходом при необходимости в следующие разряды).

Пример. Округление числа 0,25 (полученного в результате предыдущего округления числа 0,252) дает 0,3.

2.4. В случае, если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Пример. Округление числа 0,156 до двух значащих цифр дает 0,16.

2.5. Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.

Пример. Округление числа 565,46 до трех значащих цифр производится непосредственно на 565. Округление по этапам привело бы к:

565,46 в I этапе — к 565,5,

а во II этапе — 566 (ошибочно).

2.6. Целые числа округляют по тем же правилам, как и дробные.

Пример. Округление числа 12 456 до двух значащих цифр дает 12·10 3 .

1. Автор — делегация ВНР в Постоянной Комиссии по стандартизации.

3. Стандарт СЭВ утвержден на 41-м заседании ПКС.

4. Сроки начала применения стандарта СЭВ:

Страны — члены СЭВ

Срок начала применения стандарта СЭВ в договорно-правовых отношениях по экономическому и научно-техническому сотрудничеству

Срок начала применения стандарта СЭВ в народном хозяйстве

Легкие правила округления чисел после запятой

Округлять числа в жизни приходится чаще, чем кажется многим. Особенно это актуально для людей тех профессий, которые связаны с финансами. Этой процедуре люди, работающие в данной сфере, обучены хорошо. Но и в повседневной жизни процесс приведения значений к целому виду не редкость. Многие люди благополучно забыли, как округлять числа, сразу же после школьной скамьи. Напомним основные моменты этого действия….

Читать еще:  Методика расчета фонда оплаты труда

Круглое число

Перед тем как перейти к правилам округления значений, стоит разобраться, что представляет собой круглое число. Если речь идет о целых, то оно обязательно заканчивается нулем.

На вопрос, где в повседневной жизни пригодиться такое умение, можно смело ответить – при элементарных походах по магазинам.

С помощью правила приблизительного подсчета можно прикинуть, сколько будут стоить покупки и какую сумму необходимо взять с собой.

Именно с круглыми числами легче выполнять подсчеты, не используя при этом калькулятор.

К примеру, если в супермаркете или на рынке покупают овощи весом 2 кг 750 г, то в простом разговоре с собеседником зачастую не называют точный вес, а говорят, что приобрели 3 кг овощей. При определении расстояния между населенными пунктами также применяют слово «около». Это и значит приведение результата к удобному виду.

Следует отметить, что при некоторых подсчетах в математике и решении задач также не всегда используются точные значения. Особенно это актуально в тех случаях, когда в ответе получают бесконечную периодическую дробь. Приведем несколько примеров, когда используются приближенные значения:

  • некоторые значения постоянных величин представляются в округленном виде (число «пи» и прочее),
  • табличные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, которые округлены до определенного разряда.

Обратите внимание! Как показывает практика, приближение значений к целому, конечно, дает погрешность, но сосем незначительную. Чем выше разряд, тем точнее будет результат.

Получение приближенных значений

Это математическое действие осуществляется по определенным правилам.

Но для каждого множества чисел они разные. Отмечают, что округлить можно целые числа и десятичные дроби.

А вот с обыкновенными дробями действие не выполняется.

Сначала их необходимо перевести в десятичные дроби, а затем приступить к процедуре в необходимом контексте.

Правила приближения значений заключаются в следующем:

  • для целых – замена разрядов, следующих за округляемым, нулями,
  • для десятичных дробей – отбрасывания всех чисел, которые находятся за округляемым разрядом.

К примеру, округляя 303 434 до тысяч, необходимо заменить сотни, десятки и единицы нулями, то есть 303 000. В десятичных дробях 3,3333 округляя до десятых, просто отбрасывают все последующие цифры и получают результат 3,3.

Это интересно! Что такое деление с остатком: примеры для ребенка в 3, 4 классе

Точные правила округления чисел

При округлении десятичных дробей недостаточно просто отбросить цифры после округляемого разряда. Убедиться в этом можно на таком примере. Если в магазине куплено 2 кг 150 г конфет, то говорят, что приобретено около 2 кг сладостей. Если же вес составляет 2 кг 850 г, то производят округление в большую сторону, то есть около 3 кг. То есть видно, что иногда округляемый разряд изменен. Когда и как это проделывают, смогут ответить точные правила:

  1. Если после округляемого разряда следует цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то округляемый оставляют неизменным, а все последующие цифры отбрасываются.
  2. Если после округляемого разряда следует цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то округляемый увеличивают на единицу, а все последующие цифры также отбрасываются.

К примеру, как правильно дробь 7,41 приблизить к единицам. Определяют цифру, которая следует за разрядом. В данном случае это 4. Следовательно, согласно правилу, число 7 оставляют неизменным, а цифры 4 и 1 отбрасывают. То есть получаем 7.

Если округляется дробь 7,62, то после единиц следует цифра 6. Согласно правилу, 7 необходимо увеличить на 1, а цифры 6 и 2 отбросить. То есть в результате получится 8.

Представленные примеры показывают, как округлить десятичные дроби до единиц.

Приближение до целых

Отмечено, что округлять до единиц можно точно так же, как и до целых. Принцип один и тот же. Остановимся подробнее на округлении десятичных дробей до определенного разряда в целой части дроби. Представим пример приближения 756,247 до десятков. В разряде десятых располагается цифра 5. После округляемого разряда следует цифра 6. Следовательно, по правилам необходимо выполнить следующие шаги:

  • округление в большую сторону десятков на единицу,
  • в разряде единиц цифру 6 заменяют нулем,
  • цифры в дробной части числа отбрасываются,
  • в результате получают 760.

Обратим внимание на некоторые значения, в которых процесс математического округления до целых по правилам не отображает объективную картину. Если взять дробь 8,499, то, преобразовывая его по правилу, получаем 8.

Но по сути это не совсем так. Если поразрядно округлить до целых, то вначале получим 8,5, а затем отбрасываем 5 после запятой, и осуществляем округление в большую сторону.

Получаем 9, что, в принципе, не сосем точно. То есть в таких значениях погрешность существенна. Поэтому оцениваем задачу и, если ситуация позволяет, то лучше использовать значение 8,5.

Это интересно! Изучение точного предмета: натуральные числа — это какие числа, примеры и свойства

Приближение до десятых

Как округлить до десятых, до сотых, до тысячных? Операция осуществляется по таким же правилам, как и до целых. Основная задача – правильно определить округляемый разряд и знак, который следует за ним.

Читать еще:  Расчет по страховым взносам скачать

К примеру, дробь 6,7864 при доведении:

  • до десятых становится равной 6,8,
  • до сотых – 6,79,
  • если округлить до тысячных, то получают 6,786.

Обратите внимание! Незнание этих правил очень удачно используют маркетологи. В магазинах, наблюдая ценник с указанием числа 5,99, большинством покупателей воспринимается цена, равная 5. В действительности же цена товара практически 6.

Математика учимся округлять числа

Правила округления чисел до десятых

&lt,span data-mce-type=bookmark style=display: inline-block, w >

Вывод

Приоритетов умения выполнять такие математические операции можно привести ещё достаточно много. Важно научиться правильно оценивать ситуацию, задаться целью, и результат придет незамедлительно.

Это интересно! Изучаем математику в игровой форме: как ребенку быстро выучить таблицу умножения

Правила округления при расчетах

Обработка результатов измерений в лабораториях проводятся на калькуляторах и ПК, и просто удивительно, как магически действует на многих студентов длинных ряд цифр после запятой. «Так точнее» – считают они. Однако легко видеть, например, что запись a = 2.8674523 ± 0.076 бессмысленна. При ошибке 0.076 последние пять цифр числа не означает ровно ничего.

Если мы допускаем ошибку в сотых долях, то тысячным, тем более десятитысячным долям веры нет. Грамотная запись результата была бы 2.87 ± 0.08. Всегда нужно производить необходимые округления, чтобы не было ложного впечатления о большей, чем это есть на самом деле, точности результатов.

Правила округления
  1. Погрешность измерения округляют до первой значащей цифры, всегда увеличивая ее на единицу.
    Примеры:
    8.27 ≈ 90.237 ≈ 0.3
    0.0862 ≈ 0.090.00035 ≈ 0.0004
    857.3 ≈ 90043.5 ≈ 50
  2. Результаты измерения округляют с точностью «до погрешности», т.е. последняя значащая цифра в результате должна находиться в том же разряде, что и в погрешности.
    Примеры:

243.871 ± 0.026 ≈ 243.87 ± 0.03;
243.871 ± 2.6 ≈ 244 ± 3;
1053 ± 47 ≈ 1050 ± 50.

Округление результата измерения достигается простым отбрасыванием цифр, если первая из отбрасываемых цифр меньше 5.
Примеры:

8.337 (округлить до десятых) ≈ 8.3;
833.438 (округлить до целых) ≈ 833;
0.27375 (округлить до сотых) ≈ 0.27.

Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5 , (а за ней одна или несколько цифр отличны от нуля), то последняя из остающихся цифр увеличивается на единицу.
Примеры:

8.3351 (округлить дл сотых) ≈ 8.34;
0.2510 (округлитьь до десятых) ≈ 0.3;
271.515 (округлить до целых) ≈ 272.

Если отбрасываемая цифра равна 5 , а за ней нет значащих цифр (или стоят одни нули), то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу, когда она нечетная, и оставляют неизменной, когда она четная.
Примеры:

0.875 (округлить до сотых) ≈ 0.88;
0.5450 (округлить до сотых) ≈ 0.54;
275.500 (округлить до целых) ≈ 276;
276.500 (округлить до целых) ≈ 276.

Примечание.

  1. Значащими называют верные цифры числа, кроме нулей, стоящих впереди числа. Например, 0,00807 – в этом числе имеется три значащих цифры: 8, ноль между 8 и 7 и 7 ; первые три нуля незначащие.
    8.12 · 10 3 – в этом числе 3 значащих цифры.
  2. Записи 15,2 и 15,200 различны. Запись 15,200 означает, что верны сотые и тысячные доли. В записи 15,2 – верны целые и десятые доли.
  3. Результаты физических экспериментов записывают только значащими цифрами. Запятую ставят сразу после отличной от нуля цифры, а число умножают на десять в соответствующей степени. Нули, стоящие в начале или конце числа, как правило, не записывают. Например, числа 0,00435 и 234000 записывают так: 4,35&middot10 -3 и 2,34·10 5 . Подобная запись упрощает вычисления, особенно в случае формул, удобных для логарифмирования.

Округление НДС

Сразу скажем, что округлять НДС можно и нужно в декларациях и платежных поручениях. В первичных документах округлять нежелательно, а вот в счетах-фактурах этого делать вовсе нельзя.

Все эти правила бухгалтеру нужно все время держать в памяти. Разберем каждый из вариантов.

Округляйте НДС в налоговых декларациях и платежных поручениях по уплате налога в бюджет

Налог на добавленную стоимость отражается во многих налоговых и бухгалтерских документах: налоговых декларациях, счетах, накладных, счетах-фактурах. Для этого предусмотрены специальные строки: «Сумма без НДС», «В том числе НДС», «Сумма с НДС». От правильного заполнения зависит, какие суммы заплатит организации покупатель, а какую часть от нее заберет государство.

На вопрос об округлении налогов отвечает п. 6 ст. 52 НК РФ: «Сумма налога исчисляется в полных рублях. Сумма налога менее 50 копеек отбрасывается, а сумма налога от 50 копеек округляется до полного рубля». Аналогичные требования указаны в приказе ФНС России от 29.10.2014 N ММВ-7-3/558@.

Читать еще:  Коэффициент выравнивания при расчете нормативных затрат

Значит ли это, что НДС округляется всегда? К сожалению, нет. И этим законодательство вводит в заблуждение многих начинающих специалистов. В Налоговом кодексе речь идет о порядке исчисления налогов, которые подлежат уплате в бюджет за период и отражаются в налоговых декларациях.

Поэтому округлять НДС в декларации можно и нужно, в платежных поручениях — тоже. Для бухгалтерских документов, которые отражают взаимодействие продавцов и покупателей, правила другие.

Не округляйте НДС в счетах-фактурах, книгах покупок и продаж и первичных документах

Этот вопрос тоже урегулирован Налоговым кодексом и письмами Минфина.

При продаже продукции или передаче имущественных прав налогоплательщик дополнительно к цене товаров должен предъявить покупателю НДС к оплате. При этом сумма НДС исчисляется по каждому виду товаров как соответствующая ставке налога процентная доля цены. Например, на товар за 100 000 рублей НДС по стандартной ставке составит 20 000 рублей сверху (100 000 × 20%), а общая сумма по счету составит 120 000 рублей.

Исчисленная сумма указывается в счете-фактуре, а его заполнение регулируется не Налоговым кодексом, а специальным порядком, разработанным Правительством РФ. В этих правилах сказано, что стоимостные показатели документа, в том числе по графе «Сумма налога, предъявляемая покупателю» указываются в рублях и копейках. Аналогично для других валют — долларах и центах, евро и евроцентах и т.п.

Ведите учет экспорта и импорта в веб-сервисе Контур.Бухгалтерия. Простой учет, зарплата и отчетность в одном сервисе.

Поэтому для НДС, который указывается в счете-фактуре, предъявляемом продавцами покупателям, не применяется правило п. 6 ст. 52 НК РФ.

В книгах покупок и продаж стоимостные показатели тоже указывайте с копейками. Поэтому налог отражается точно так же, как указано в счете-фактуре.

В первичке округление показателей допускается: «копеечные» разницы в этом случается списываются на финансовый результат. Но безопаснее отражать в первичке те же суммы, что и в счетах-фактурах. Несоответствие может стать основанием для отказа в вычете.

Порядок округления НДС в счетах-фактурах

Округлять налог нельзя, но без этого не обойтись, если после запятой вырисовывается больше двух знаков.

Общее правило — округлять налог до двух знаков после запятой. Если из-за этого возникают расхождения, то их не считают ошибками даже в налоговой и не требуют исправления. Но более точные расчеты с указанием после запятой трех или четырех знаков тоже не запрещены законом. Поэтому такой порядок не является нарушением, если помогает указать точные суммы.

При этом из-за округлений у покупателя могут возникнуть сложности с отражением данных в бухгалтерской программе. Чтобы такого не было, некоторые компании округляют все показатели аж до четырех знаков. Так тоже можно делать, но в этом нет необходимости.

Недоимка при уплате налога

Так как налог начисляется в рублях и копейках, а при декларировании и уплате сумма округляется, может появиться недоимка. Например, когда начислено 1800 рублей 48 копеек, а уплачено 1800 рублей. Это не несет для организации никаких последствий, если перечислять налоги вовремя.

Проблемы с покупателями

Покупатель может усомниться в правильности округленных сумм. Даже незначительные расхождения становятся причиной постоянного обращения контрагентов с просьбой исправить документы. В этом случае предлагаем внести в учетную политику положение: «Сотрудники оформляют первичные документы и счета-фактуры в специальной программе. Стоимость товаров автоматически округляется до двух знаков после запятой. При расчете программа учитывает НДС без округления, поэтому возможны расхождения между ручным счетом и данными программы — до 5 копеек».

Такое положение поможет решить проблему постоянного недовольства покупателей.

Проблемы с налоговой

В счетах-фактурах все стоимости нужно указывать в рублях и копейках. Но некоторые поставщики из-за ошибок или неопытности округляют итог, тем самым завышая сумму НДС.

В результате у покупателя завышается вычет по налогу. Разница будет в копейках, но уже из-за этого инспекторы могут отказать не только в разнице, но и вообще в вычете по НДС. Поэтому решайте с контрагентами эти вопросы заранее, а при неправильном оформлении документов требуйте исправлений.

Пример. Компания отгрузила 60 ящиков ананасов. Цена за 1 ящик — 1527,36 руб.
Правильный расчет. Указать в счете-фактуре:

  • стоимость товара без НДС — 91 641,6 руб. = 1527,36 × 60;
  • НДС — 18 328,32 = 91 641,6 × 20%;
  • стоимость с НДС — 109 969,92 = 91 641,6 + 18 328,32.

Если поставщик округлит сумму с НДС до 109 970 рублей, то НДС окажется завышенным, и покупатель может лишиться вычета.

С начислением НДС много проблем и вопросов, но веб-сервис Контур.Бухгалтерия поможет справиться с большинством из них. Система автоматически округляет НДС в порядке, предусмотренном законом. А налоговые декларации можно отправить через интернет. Все новые пользователи получают 5 дней пользования сервисом в подарок.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector