Margaret24.ru

Деньги в период кризиса
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Методы обработки и анализа статистических данных

Методы обработки и анализа статистической информации

Результаты группировки и сводки данных массовых статических наблюдений на третьей стадии статических исследований подвергаются дальнейшей обработке и осмыслению, т.е. на их базе исчисляются статистические показатели.

Сравнительные и связные рассмотрения статистических данных, исчисление статистических показателей, получение статистических фактов, их обобщение и осмысление в целях получения целостной картины состояния и развития изучаемого явления, выявления и качественной оценки закономерностей и факторов, определяющих это развитие, составляет содержание статистического анализа.

Основным условием, обеспечивающим правильность статического анализа и получаемых из этого выводов, является понимание сущности изучаемых массовых явлений и процессов. Отсюда вытекают основные принципы статистического анализа:

1) знание теории изучаемого явления, предварительное выявление сущности решаемой при статическом исследовании проблемы для правильного формулирования цели и задачи анализа;

2) знание особенностей той конкретной обстановки, места и времени, в которых развивается изучаемое явление, что позволяет уточнить выбор необходимых статистических показателей и методов их расчёта и анализа;

3) комплексный характер изучаемого явления — необходимо рассматривать всю совокупность относящихся к изучаемому явлению фактов и характеризовать явление с разных сторон, использовать различные статистические источники и определённые сочетания различных методов.

В настоящее время в статистике имеется большое количество методов, способов и приёмов анализа статистических данных. При этом понятия «метод», «способ» и «приём» как инструментарий анализа не имеют чёткого разграничения.

При статистическом изучении массового явления большое значение имеет объективное и всестороннее количественное выражение состояния развития в конкретных условиях пространства и времени, выявление и измерение внутренних и внешних закономерностей, в связи с чем рационально использовать следующую классификацию методов:

1) состояние статистической совокупности и её основных элементов характеризуется с применением абсолютных, относительных и средних величин и статистических коэффициентов;

2) изучение изменения (развития) явления во времени осуществляется с использованием статистических показателей рядов динамики, методов выявления и количественной оценки сезонных тенденции (тренда) развития, методов выявления и количественной оценки созданных колебаний, метода параллельных рядов и др.;

3) задачи выявления и измерения связей, взаимосвязей, закономерностей массовых явлений могут решаться с использованием рядов распределения, графического метода, метода аналитических группировок, метода параллельного сопоставления рядов, методов математической статистики.

В статистике иногда применяют и другие подходы к разграничению приёмов анализа. Например, условно их подразделяют на две группы: традиционные (статистические) и математические.

Основным приёмом анализа статистических данных является сравнение. Любой показатель уровня развития явления сам по себе оказывается недостаточным и должен быть рассмотрен в связи, в сравнении с другим аналогичным или взаимосвязанным показателем, который принимается за масштаб оценки (или, иначе, за базу сравнения).
Сравнительные сопоставления статистических данных позволяют раскрывать характерные особенности и закономерности изучаемых массовых явлений. Основными формами сравнения являются:

· сопоставление одноимённых явлений или показателей (по основным направлениям: с прошлым, с планом, со средними данными, с лучшим и так далее);

· сопоставление разноимённых показателей;

· динамическое сравнение содержания и особенностей отдельных форм и направлений.

Необходимым условием правильности выводов, получаемых на основе сравнения статистических данных, является соблюдение требования сопоставимости этих данных.

Расчёты отдельных статистических показателей используются тогда, когда имеющиеся статистические источники не дают непосредственно необходимых для осуществления соответствующего анализа статистической информации. Статистические расчёты, например, абсолютных величин применяются тогда, когда эти величины не могут быть получены на основе непосредственного подсчета (сводки) данных статистических наблюдений, или когда имеющиеся подсчёты не отвечают в той или иной мере задачам анализа.

В практике статистики наиболее широко применяются следующие три вида расчётов показателей, необходимых для анализа статистических данных:

  • приближённые расчеты на основе экстраполяции или интерполяции;
  • расчёты сложных (производных) показателей или итогов на основе объединения данных по составным частям сложных явлений;
  • балансовые расчёты.

При приближённых расчётах отсутствующих в сводках статистических величин исходной базой служат уже известные абсолютные и другие статистические величины, связанные с теми статистическими величинами, которые необходимы для осуществления соответствующего анализа.

При экстраполяции расчёт неизвестной величины производится с помощью заимствованных из других статистических источников или рассчитанных вспомогательных величин, которые связывают известную исходную величину с необходимой для анализа статистической величиной. При интерполяции расчёт необходимых для анализа величин основывается на особых предположениях о характере изменения интересующей исследователя величины в пределах исследуемой совокупности, внутри известных данных.

Основное назначение балансовых расчётов в статистике – сопоставление между собой и объединение в одной общей таблице данных о составных частях (элементах), из которых слагается общее изменение изучаемого явления.
Например, на основе баланса труда можно осуществить статистические расчёты неизвестных составных его частей и выполнить расчет «моментных» итогов.

При изучении любого массового явления важно выяснить, существует ли в действительности причинная связь между изучаемыми показателями и явлениями. В статистике принято различать следующие основные виды связей: балансовая, компонентная, факторная.

Балансовая связь применительно к экономическим явлениям характеризует зависимости между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием. Важное практическое значение количественного выражения балансовой зависимости состоит в том, что при отсутствии значения одного из составляющих элементов оно может быть определено на основе соответствующей формулы.

Компонентные связи характеризуются тем, что изменение обобщающего показателя определяется изменением компонентов (элементов), входящих в этот показатель, как множители: a=b*c, b=a/c, c=b/c. Компонентные связи широко используются в индексном методе для выявления роли отдельных факторов в совокупном изменении сложного показателя.

Факторные связи характеризуются тем, что проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как независимые (факторные), а другие – как результативные. По своему характеру такой вид связи является причинно-следственной зависимостью.

В свою очередь, факторные связи подразделяются на функциональные и корреляционные. При наличии функциональной связи изменению одного явления во всех случаях соответствует строго определённое изменение другого явления, находящегося с ним в причинной связи. Например, балансовые и компонентные связи относятся к функциональным. При корреляционной связи определённому изменению одного явления соответствуют различные по величине изменения другого явления. Например, один и тот же прирост уровня производительности труда у двух рабочих не обязательно сопровождается одинаковым увеличениям их заработанной платы. Следовательно, корреляционная связь не проявляется в каждом отдельном случае и её может быть выявлено только при исследовании массы случаев однородной совокупности.

В общем виде анализ статистических данных предполагает последовательное выполнение следующих основных этапов (ступеней) работ:

1) постановка вопроса и составление плана анализа;

2) подбор и критическая оценка источников статистических сведений, из которых берутся необходимые для анализа цифровые данные;

3) выборка необходимых данных из источников, их доработка и систематизация;

4) осуществление необходимых расчётов и обработка данных при помощи специальных приёмов, осмысление результатов;

5) формулировка выводов и практических предложений.

Наиболее ответственной (а также трудоёмкой) при проведении развёрнутого анализа работой является отбор источников информации и выборка из них необходимых данных. Эта работа должна сопровождаться критической оценкой статистических источников информации. При наличии нескольких источников по одному и тому же вопросу данные разных источников сопоставляются друг с другом, выясняются причины имеющихся расхождений и выбирается источник, заслуживающий наибольшего доверия. По отобранным источникам выполняется арифметический и логический контроль данных. Для исключения несопоставимости по исчислению и методам расчётов необходимо брать данные из последних по времени статистических наблюдений.

Читать еще:  Анализ технической среды
|следующая лекция ==>
Образование групп и определение интервалов группировки. Понятие, виды и принципы выбора группировочных признаков|Энтальпия

Дата добавления: 2014-01-05 ; Просмотров: 8453 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Полезные статьи → Статистические методы анализа данных в решении практических задач (часть первая)

Опрос сотрудников, клиентов, потребителей, – это не просто сбор информации, а полноценное исследование. А целью всякого исследования является научно обоснованная интерпретация изученных фактов. Первичный материал необходимо обработать, а именно упорядочить и проанализировать. После опроса респондентов происходит анализ данных исследования. Это ключевой этап. Он представляет собой совокупность приемов и методов, направленных на то, чтобы проверить, насколько были верны предположения и гипотезы, а также ответить на заданные вопросы. Данный этап является, пожалуй, наиболее сложным с точки зрения интеллектуальных усилий и профессиональной квалификации, однако позволяет получить максимум полезной информации из собранных данных. Методы анализа данных многообразны. Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от того, на какие вопросы мы хотим получить ответ. Можно выделить два класса процедур анализа:

  • одномерные (дескриптивные) и
  • многомерные.

Целью одномерного анализа является описание одной характеристики выборки в определенный момент времени. Рассмотрим более подробно.

Одномерные типы анализа данных

Количественные исследования

Дескриптивный анализ

Дескриптивные (или описательные) статистики являются базовым и наиболее общим методом анализа данных. Представьте, что вы проводите опрос с целью составления портрета потребителя товара. Респонденты указывают свой пол, возраст, семейное и профессиональное положение, потребительские предпочтения и т.д., а описательные статистики позволяют получить информацию, на основе которой будет строиться весь портрет. В дополнение к числовым характеристикам создаются разнообразные графики, помогающие визуально представить результаты опроса. Всё это многообразие вторичных данных объединяется понятием «дескриптивный анализ». Полученные в ходе исследования числовые данные наиболее часто представляются в итоговых отчетах в виде частотных таблиц. В таблицах могут быть представлены разные виды частот. Давайте рассмотрим на примере: Потенциальный спрос на товар

  1. Абсолютная частота показывает, сколько раз тот или иной ответ повторяется в выборке. Например, 23 человека купили бы предложенный товар стоимостью 5000 руб., 41 человек – стоимостью 4500 руб. и 56 человек – 4399 руб.
  2. Относительная частота показывает, какую долю данное значение составляет от всего объема выборки (23 человека – 19,2%, 41 – 34,2%, 56 – 46,6%).
  3. Кумулятивная или накопленная частота показывает долю элементов выборки, не превышающих определенное значение. Например, изменение процента респондентов, готовых приобрести тот или иной товар при уменьшении цены на него (19,2% респондентов готовы купить товар за 5000 руб., 53,4% — от 4500 до 5000 руб., и 100% — от 4399 до 5000 руб. ).

Наряду с частотами, дескриптивный анализ предполагает расчет различных описательных статистик. Соответствуя своему названию, они предоставляют основную информацию о полученных данных. Уточним, использование конкретной статистики зависит от того, в каких шкалах представлена исходная информация. Номинальная шкала используется для фиксации объектов, не имеющих ранжированного порядка (пол, место жительства, предпочитаемая марка и т.д.). Для подобного рода массива данных нельзя рассчитать каких-либо значимых статистических показателей, кроме моды — наиболее часто встречающегося значения переменной. Несколько лучше в плане анализа ситуация обстоит с порядковой шкалой. Здесь становится возможным, наряду с модой, расчет медианы – значения, разбивающего выборку на две равные части. Например, при наличии нескольких ценовых интервалов на товар (500-700 руб. руб., 700-900, 900-1100 руб.) медиана позволяет установить точную стоимость, дороже или дешевле которой потребители готовы приобретать или, наоборот, отказаться от покупки. Наиболее богатыми на все возможные статистики являются количественные шкалы, которые представляют собой ряды числовых значений, имеющих равные интервалы между собой и поддающихся измерению. Примерами подобных шкал могут служить уровень дохода, возраст, время, отводимое на покупки и т.д. В данном случае становятся доступными следующие информационные меры: среднее, размах, стандартное отклонение, стандартная ошибка среднего. Конечно, язык цифр является довольно «сухим» и для многих весьма непонятным. По этой причине дескриптивный анализ дополняется визуализацией данных путем построения различных диаграмм и графиков, как, например: гистограммы, линейные, круговые или точечные диаграммы.

Таблицы сопряженности и корреляции

Таблицы сопряженности – это средство представления распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблицы сопряженности можно рассматривать как частный тип дескриптивного анализа. В них также является возможным представление информации в виде абсолютных и относительных частот, графическая визуализация в виде гистограмм или точечных диаграмм. Наиболее эффективно таблицы сопряженности проявляют себя в определении наличия взаимосвязи между номинальными переменными (например, между полом и фактом потребления какого-либо продукта). В общем виде таблица сопряженности выглядит так. Зависимость между полом и пользованием страховыми услугами

Статистический анализ данных

На основе представленных в таблице данных и можно делать выводы о наличии/отсутствии взаимосвязи между исследуемыми переменными. Для более точного выявления наличия связи между переменными используют разные статистические критерии. Наиболее часто применяются такие, как:

  • критерий Хи-квадрат (χ2);
  • коэффициент сопряженности;
  • критерий лямбда;
  • коэффициент R Спирмена;
  • критерий корреляции Пирсона и др.

Правильный выбор критерия является решающим шагом для получения корректных результатов. Поэтому, если перед вами стоит задача проведения статистического анализа и интерпретация его результатов, но вы не чувствуете уверенности – лучше обратиться к специалистам сервиса Анкетолог, чтобы не получить неправильные выводы, не приближающие к решению проблемы.

По вопросам расчета индексов:

Телефон: +7 (383) 203-49-99

Продолжение статьи «Статистические методы анализа данных для решения практических задач»: часть вторая и часть третья.

Анализ данных: используем методы статистического исследования

Анализ данных и статистика — вещи одного порядка. Если статистика первооснова и источник информации, то анализ данных — это инструмент для ее исследования, и зачастую анализ данных без статистики невозможен.

Статистика — это изучение любых явлений в числовой форме. Статистика используется анализом данных в количественных исследованиях. Противоположность им — качественные, описывающие ситуацию без применения цифр, в текстовом выражении.

Количественный анализ статистических данных проводится по интервальной шкале и по рациональной:

  • интервальная шкала указывает, насколько тот или иной показатель больше или меньше другого и дает возможность подобрать похожие по свойствам соотношения показатели,
  • рациональная шкала показывает, во сколько раз тот или иной показатель больше или меньше другого, но в ней содержатся только положительные значения, что не всегда будет отражать реальное положение дел.

Как используют Data Mining в компании Mail.ru?

Методы анализа статистических данных

В анализе статистических данных можно выделить аналитический этап и описательный. Описательный этап — последний, он включает представление собранных данных в удобном графическом виде – в графиках, диаграммах, дашбордах. Аналитический этап — это анализ, заключающийся в использовании одного из следующих методов:

  • статистического наблюдения – систематического сбора данных по интересующим характеристикам;
  • сводки данных, в которой можно обработать информацию после наблюдения; она описывает отдельные факты как часть общей совокупности или создает группировки, делит информацию по группам на основании каких-либо признаков;
  • определении абсолютной и относительной статистической величины; абсолютная величина придает данным количественные характеристики в индивидуальном порядке, в независимости от других данных; относительные величины описывают одни объекты или признаки относительно других;
  • метода выборки – использовании при анализе не всех данных, а только их части, отобранной по определенным правилам (выборка может быть случайной, стратифицированной, кластерной и квотной);
  • корреляционного и регрессионного анализа — выявляет взаимосвязи данных и причины, по которым данные зависят друг от друга, определяет силу этой зависимости;
  • метода динамических рядов — отслеживает силу, интенсивность и частоту изменений объектов и явлений; позволяет оценить данные во времени и дает возможность прогнозирования явлений.
Читать еще:  По содержанию программы анализ может быть

Программное обеспечение для статистического исследования

Статистические исследования могут проводить маркетологи-аналитики:

Для качественного анализа статистических данных необходимо либо обладать знаниями математической статистики, либо использовать отчетно-аналитическую программу, либо не заниматься этим. Европейские компании давно осознали пользу big data для анализа больших данных, поэтому либо нанимают хороших аналитиков с математическим образованием, либо устанавливают профессиональное программное обеспечение для аналитиков-маркетологов. Ежедневный анализ в этих компаниях помогает им правильно организовывать закупку товаров, их хранение и логистику, корректировать количество персонала и их рабочие графики.

Решения для автоматизации анализа данных позволяют работать с ними аналитикам-маркетологам. Сегодня есть решения, доступные даже небольшим компаниям, такие как Tableau. Их преимущества по сравнению с анализом, проведенным исключительно человеком:

  • невысокая стоимость внедрения (от 2000 рублей в месяц – на февраль 2018 года),
  • современное графическое представление анализа,
  • возможность мгновенно переходить от одного, более полного отчета, к другому, более детальному.

Хотите узнать, как провести анализ и сделать отчеты быстро?

Статистические методы обработки информации

В век современных информационных технологий большую роль приобретает статистика. Статистика – это получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. Задачи статистики наиболее приближены к реальной жизни. Применение статистических данных, способствует ознакомлению любого человека с ситуацией и обеспечивает приспособление к изменяющимся условиям.

В рамках реализации исследовательского проекта мы в практической части применили наши знания, провели исследования в своих классах под названием «Портрет моего одноклассника».

Проблема нашего исследования: может ли применение средних статистических данных дать объективную характеристику отдельного объекта исследования (ученика) и общее представление об исследуемой группе учащихся.

Цель работы: научиться составлять статистические характеристики и применять их в практической деятельности повседневной жизни.

• познакомиться со способами сбора, накопления, группировки данных и их упорядочений по заданному признаку;

• получить представление о математическом моделировании реальных ситуаций в виде таблиц, графиков, диаграмм;

• обработать статистические данные для получения практических выводов.

Гипотеза: учащиеся одного возраста обладают большим сходством как по физиологическим показателям, так и по интересам.

Краткая историческая справка

Начало статистической практики относится к тому времени, когда возникло государство. Имеются сведения об элементарном счете населения и земель, проводившемся несколько тысячелетий назад. С образованием централизованных государств и особенно в эпоху капитализма объем применения статистики расширился. Переписи населения стали проводится регулярно, возникали элементарные формы статистического исследования и в других областях общественной жизни. Статистика как наука появилась позднее. ЕЕ истоки находятся в конце XVII в, благодаря трудам англичан Пети и Граунта, впервые заметившего закономерности в движении населения. Во второй половине XIX в и начале XX в происходило интенсивное развитие статистики. Этому способствовало проведение различного рода периодических переписей и обследований, которые собирали богатейший материал о каждом объекте обследования. Большой вклад в статистическую теорию и практику внесли русские статисты. В работах М. В. Ломоносова и В. Н. Татинцева, а позднее К. И. Арсеньева развиты идеи комплексного статистического описания страны.

В настоящее время статистика является одной из главных наук, которая изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, природные ресурсы и т. п. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

Статистические методы обработки информации

Для изучения различных общественных и социально – экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся статистические исследования.

Любое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Как правило, порядок преобразований первоначально полученной информации таков:

— сначала данные измерения упорядочивают и группируют. Первое, что следует оценить – это рамки, в которых могут находиться данные измерения;

— затем, составляют таблицы распределения данных. Табличное представление информации – внесение в таблицу ряда данных и измерений;

— таблицы распределения переводят в графики распределения. При графическом представлении больших объемов информации применяют столбчатые диаграммы;

— получают своего рода паспорт данных измерения, в котором собрано наибольшее количество основных числовых характеристик полученной информации.

Одна из основных задач статистики состоит в обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. , но ни одна из них не достижима без обработки данных.

Каждый человек обладает рядом свойств и качеств. Кто-то лучше решает задачи, кто-то замечательно играет на музыкальном инструменте, кто-то имеет достижения в спорте. У данных измерений есть своего рода краткий паспорт, состоящий из набора основных статистических характеристик. В своей работе мы использовали некоторые из них: среднее арифметическое ряда чисел, размах ряда чисел, мода ряда чисел.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений мысленно распределяется поровну между единицами наблюдения. Среднее арифметическое является наиболее общим и самым распространенным понятием средней величины. Иногда, вычисление среднего арифметического не дает полезной информации. В нашей работе по средним показателем нельзя оценить ученика, но зато дало общее представление об исследуемой группе учащихся.

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других. Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем. Например: 2,6,6,6,8,9,9,9,10; мода равна 6 и 9. В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством. Мода употребляется чаще для данных, имеющих нечисловую природу. В своей работе мы использовали моду при определении типичного времени выполнения домашнего задания, времени, затраченном на досуг и т. д.

Читать еще:  Анализ затрат на 1 рубль продукции

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размахом ряда находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах и мода находят применение при получении, обработке и анализе количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.

Наглядное представление статистической информации

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображений.

Одним из способов наглядного представления ряда данных является построение диаграмм. Диаграмма – это графическое представление числовых данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Диаграммы в основном состоят из геометрических объектов ( точек, линий, фигур различной формы и цвета ) и вспомогательных элементов ( осей координат, условных обозначений, заголовков и т. п. ).

Рассмотрим основные виды диаграмм, которые мы использовали в нашей работе. Столбчатые диаграммы используются для наглядного сравнения полученных статистических данных или для анализа их изменения за определенный промежуток времени. Построение столбчатой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников. Каждый столбик изображает величину уровня данного статистического ряда. Все сравниваемые показатели выражены одной единицей измерения, поэтому удается сравнить статистические показатели данного процесса. Столбчатые диаграммы могут изображаться и группами фигур.

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы . Чтобы построить круговую диаграмму круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны частотам, определенным для каждой группы данных. Этот вид диаграмм удобно использовать, если нужно показать долю каждой величины в общем объеме. Сектора могут изображаться как в общем круге, так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга. Круговая диаграмма сохраняет свою наглядность лишь при небольшом числе частей совокупности. Если частей диаграммы слишком много, ее применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых структур. Недостаток круговых диаграмм – малая емкость, невозможность отразить более широкий объем полезной информации.

Для того, чтобы данные исследования были более удобны для восприятия и для последующей обработки, результаты мы сводили в таблицы . Это особенно важно, когда число наблюдений велико. Таблицы позволяют выявить закономерности, свойственные табличным данным.

Таким образом, для наглядного представления статистической информации, мы использовали диаграммы и таблицы. Хотя диаграммы могут не обеспечивать высокую точность, зато они позволяют быстро «на глаз» сравнивать величины между собой. Диаграммы лучше запоминаются чем таблицы.

Наша работа называется « Портрет моего одноклассника», поэтому испытуемые были ученики седьмого класса А и В. При исследовании мы использовали параметры:

5. Любимый предмет.

6. Средний балл успеваемости.

7. Время, затраченное на выполнение домашнего задания.

8. Время, затраченное на досуг.

9. Любимое занятие.

10. Любимое блюдо.

Все данные мы занесли в таблицу

Для дальнейшей работы нам потребовались умения применять статистические характеристики: среднее арифметическое ряда чисел, мода ряда чисел, размах ряда чисел.

При исследовании времени, затраченного на выполнение домашнего задания мы опросили одноклассников и получили два ряда данных:

7В : 3; 2; 0,5; 4; 3; 1; 2; 2; 1,5; 2; 1; 0,5; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 4.

7А: 2; 2; 3; 2; 2; 2,5; 2,5; 3; 3; 3; 4; 3; 3; 1,5; 3,5; 3; 2; 3; 2;

2; 2. 5; 3; 2; 3,5; 2,5; 3; 2.

Имея эти ряды данных, мы определили сколько часов в среднем затрачивает каждый ученик на выполнение домашнего задания. Получили результаты: 7В — 2ч. 10мин. , 7А — 2ч 30 мин. Полученные числа называются средним арифметическим ряда чисел.

Аналогично, мы определили: средний возраст, средний рост и вес, средний балл успеваемости, среднее время, затраченное на досуг.

По результатам была составлена диаграмма времени, затраченного на выполнение домашнего задания и на досуг .

Анализ приведенного ряда данных показывает, что время, затраченное на выполнение домашнего задания учащихся отличается от среднего времени. Наибольший расход равен 7в — 4ч; 7А — 4ч. Наименьший расход равен: 7В — 0,5ч; 7А — 1,5ч. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет в 7В — 3,5ч ; в 7А — 2,5ч, т. е. , размах ряда равен 3,5ч и 2,5ч.

Проанализировав сведения о времени, затраченном на выполнении домашнего задания, нас заинтересовало: какой расход времени является типичным. Нетрудно заметить, что это число – 2 в 7 В, и 3 в 7А классах. Эти числа называются модой рассматриваемого ряда.

Моду также мы использовали при анализе следующих параметров: цвет глаз, любимый предмет, любимое занятие и любимое блюдо.

Результаты успеваемости мы изобразили в виде диаграммы .

Проанализировав и обобщив данные наших исследований, нами была составлена статистическая справка на каждый класс.

Статистическая справка на 7А класс.

1. В классе 27 человек:10 — девочек, 17 — мальчиков. Самое распространённое имя — Александр.

2. Средний рост — 156см. Больше всего ребят с ростом 156см. Разница в росте между самым низким и самым высоким равна 31см.

3. Средний вес — 51кг. Разница в весе составляет — 43кг.

4. Большинство ребят родились весной 1996г.

5. Самый распространенный цвет глаз – зеленый.

6. Учатся ребята, в основном, на «3» и «4», средний балл составляет «3,4».

7. Ученики класса в среднем затрачивают 2ч30мин. на выполнение домашнего задания и 4ч – на досуг.

8. Самое любимое занятие ребят — спортивные игры.

9. Самое любимое блюдо — шашлык.

Статистическая справка на 7В класс.

1. В классе 19 человек: 10 — девочек, 9 — мальчика. Самое распространённое имя — Алексей.

2. Средний рост — 156см. Больше всего ребят с ростом 155см. Разница в росте между самым низким и самым высоким равна 34см.

3. Средний вес — 47кг. Разница в весе составляет — 29кг.

4. Большинство ребят родились зимой 1996г.

5. Самый распространенный цвет глаз – зеленый.

6. Учатся ребята, в основном, на «3» и «4», средний балл составляет «3,4».

7. Ученики класса в среднем затрачивают 2ч10мин. на выполнение домашнего задания и 4ч – на досуг.

8. Самое любимое занятие ребят — спортивные игры.

9. Самое любимое блюдо — пицца.

Таким образом, используя средние статистические характеристики, мы составили портрет одноклассника.

Наша гипотеза не подтвердилась. Ровесники отличаются друг от друга.

При нашем исследовании мы использовали статистические характеристики: среднее арифметическое ряда чисел, размах числового ряда и моду числового ряда, которые помогли нам доказать, что каждый человек индивидуален и характеризовать личность по средним статистическим данным не является объективным.

Наша работа позволила использовать приобретенные знания для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, для анализа информации статистического характера, практических расчетов по формулам. Исследовательская работа дала нам опыт в выдвижении гипотезы, требующей доказательства.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector