Margaret24.ru

Деньги в период кризиса
12 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Трендовая модель динамики рынка представляет собой

Трендовые модели динамики рынка

В маркетинговом исследовании выявляются общие тенденции развития рынка, которые определяются на основе анализа изменения основных своих параметров (поставки, продажи, цен, товарных запасов). Визуально рассматриваются динамические ряды темпов роста или их графические изображения (диаграммы) и на этой основе дается описательная характеристика тенденций. Иногда используется т.н. метод технического сглаживанияуровней динамического ряда. Фактические данные (эмпирические уровни) наносятся на график, а после этого проводится линия, на глаз осредняющая все колебания. Такой метод широко применяется в анализе биржевой конъюнктуры, когда требуются моментальные выводы о тенденции развития рынка. Применяется еще достаточно простой, но не очень точный метод, известный в теории статистики как метод механического сглаживания.

Маркетинговое моделирование динамики рынка, выявление основных тенденций его развития заключается в построении и изображении трендовых моделей, т.е.графического или математического выражения закономерностей динамического развития. В этом случае используетсят.н. метод статистического, или аналитического выравнивания. Данный метод имеет то преимущество, что не только определяет вектор, но и скорость развития, а также отражает его характер: равномерное развитие, ускорение, замедление, спад и т.д.

Сущность данного метода заключается в том, что изменение явления (например, продажи товара) рассматривается как функция времени:

где t – номер уровня (периода, даты) динамического ряда. Для построения трендовых моделей используются статистические уравнения, отбираемые по минимуму остаточной дисперсии.

В маркетинговом исследовании для изучения тенденций развития рынка наиболее часто используются следующие модели:

где yt – выровненное (сглаженное) значение уровней динамического ряда;

a – свободный член уравнения, экономически не интерпретируемый;

bi i-е параметры уравнения, характеризующие скорость или ускорение развития рынка;

е – основание натурального логарифма;

t – номер уровня динамического ряда (периода, даты);

n – число i-х параметров в уравнении.

К числу наиболее употребительных трендовых моделей относятся следующие:

Таблица 4.1. Основные уравнения тренда

1. Прямолинейная форма тренда.Данное уравнение, которое называется уравнением прямой линии, указывает на то, что рынок развивался равномерно, без ускорения или замедления. Расчет данной модели позволяет определить вектор развития: параметр b с плюсом показывает рост рынка, тот же параметр, но с минусом – отражает спад на рынке.

2. Парабола 2-го порядка: Данная криволинейная модель развития рынка позволяет выявить не только скорость развития b1, но и его ускорение (b2). В зависимости от знаков параметров определяется вектор развития (рост, спад, ускорение, замедление). Поэтому возможно применение данной модели в широком диапазоне примеров.

3. Тренд логарифмической функции.Логарифмическая модель тренда отражает криволинейную траекторию изменения рынка, когда равномерный или даже ускоренный рост параметров рынка сменяется замедлением, или затуханием развития. Такую тенденцию достаточно надежно отражает логарифмическая (или полулогарифмическая) функция.

4. Гипербола.Тренд, построенный по гиперболической функции, выражает тенденцию к сокращению параметров рынка (т.е. происходит плавный спад, сжатие рынка) с нарастающим замедлением к концу периода. При этом в уравнениях тренда меняются знаки с плюса на минус.

Трендовые модели используются также для краткосрочных прогнозов, когда есть вероятность инерционного развития рынка. Исходят из того, что сложившиеся в прошлом тенденции при соответствующих условиях можно распространить (экстраполировать) на прогнозируемый период. В формулу уравнения подставляется номер последующего периода (прогнозируемого: t + 1 и т.д.). Для долгосрочного периода, когда существенно меняются рыночные условия и окружающая среда, этот метод мало подходит.

В анализе динамики рынка можно использовать многофакторные регрессионные модели с различным набором факторов для разных товаров (разных регионов и субрынков). Такие модели отображают многообразие динамических процессов развития рынка, позволяют выявить и охарактеризовать взаимосвязи различных субрынков и отдельных товаров. В качестве примера приведем алгоритм построения линейной модели динамики общего объема розничного товарооборота:

В такую модель целесообразно включать следующие факторы:

v динамику дохода или потребительского расхода (в целом или в расчете на душу населения, с учетом фактора среднего размера пенсий и дотаций);

v изменение цен;

v рост или сокращение численности потребителей, с учетом миграции товаров и денег);

v социально-демографические показатели;

v насыщенность рынка;

v доля альтернативных источников потребления (натурального потребления, черного рынка, импорта и т.п.);

v тенденции уровня развития торговой инфраструктуры (на 10 тыс. жителей) и т.д.

Для исключения авторегрессии и учета случайных факторов в модель следует включать фактор времени (t).

Разработка стратегических трендовых моделей имеет ряд особенностей. Во-первых, должна быть обеспечена надежная долговременная информационная база расчета; во-вторых, необходимо исключить внутригодовые сезонные и другие малые цикличные колебания, а также нерегулярные колебания; в-третьих, может быть осуществлена экстраполяции, которая, при соблюдении определенных правил, может рассматриваться как предварительный прогноз.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10632 — | 7816 — или читать все.

Трендовые модели динамики рынка

В маркетинговом исследовании выявляются общие тенденции развития рынка, которые определяются на основе анализа изменения основных своих параметров (поставки, продажи, цен, товарных запасов). Визуально рассматриваются динамические ряды темпов роста или их графические изображения (диаграммы) и на этой основе дается описательная характеристика тенденций. Иногда используется т.н. метод технического сглаживанияуровней динамического ряда. Фактические данные (эмпирические уровни) наносятся на график, а после этого проводится линия, на глаз осредняющая все колебания. Такой метод широко применяется в анализе биржевой конъюнктуры, когда требуются моментальные выводы о тенденции развития рынка. Применяется еще достаточно простой, но не очень точный метод, известный в теории статистики как метод механического сглаживания.

Маркетинговое моделирование динамики рынка, выявление основных тенденций его развития заключается в построении и изображении трендовых моделей, т.е.графического или математического выражения закономерностей динамического развития. В этом случае используетсят.н. метод статистического, или аналитического выравнивания. Данный метод имеет то преимущество, что не только определяет вектор, но и скорость развития, а также отражает его характер: равномерное развитие, ускорение, замедление, спад и т.д.

Сущность данного метода заключается в том, что изменение явления (например, продажи товара) рассматривается как функция времени:

где t – номер уровня (периода, даты) динамического ряда. Для построения трендовых моделей используются статистические уравнения, отбираемые по минимуму остаточной дисперсии.

В маркетинговом исследовании для изучения тенденций развития рынка наиболее часто используются следующие модели:

где yt – выровненное (сглаженное) значение уровней динамического ряда;

a – свободный член уравнения, экономически не интерпретируемый;

bi i-е параметры уравнения, характеризующие скорость или ускорение развития рынка;

е – основание натурального логарифма;

t – номер уровня динамического ряда (периода, даты);

n – число i-х параметров в уравнении.

Читать еще:  Это цена на конкурентном рынке

К числу наиболее употребительных трендовых моделей относятся следующие:

Таблица 4.1. Основные уравнения тренда

1. Прямолинейная форма тренда.Данное уравнение, которое называется уравнением прямой линии, указывает на то, что рынок развивался равномерно, без ускорения или замедления. Расчет данной модели позволяет определить вектор развития: параметр b с плюсом показывает рост рынка, тот же параметр, но с минусом – отражает спад на рынке.

2. Парабола 2-го порядка: Данная криволинейная модель развития рынка позволяет выявить не только скорость развития b1, но и его ускорение (b2). В зависимости от знаков параметров определяется вектор развития (рост, спад, ускорение, замедление). Поэтому возможно применение данной модели в широком диапазоне примеров.

3. Тренд логарифмической функции.Логарифмическая модель тренда отражает криволинейную траекторию изменения рынка, когда равномерный или даже ускоренный рост параметров рынка сменяется замедлением, или затуханием развития. Такую тенденцию достаточно надежно отражает логарифмическая (или полулогарифмическая) функция.

4. Гипербола.Тренд, построенный по гиперболической функции, выражает тенденцию к сокращению параметров рынка (т.е. происходит плавный спад, сжатие рынка) с нарастающим замедлением к концу периода. При этом в уравнениях тренда меняются знаки с плюса на минус.

Трендовые модели используются также для краткосрочных прогнозов, когда есть вероятность инерционного развития рынка. Исходят из того, что сложившиеся в прошлом тенденции при соответствующих условиях можно распространить (экстраполировать) на прогнозируемый период. В формулу уравнения подставляется номер последующего периода (прогнозируемого: t + 1 и т.д.). Для долгосрочного периода, когда существенно меняются рыночные условия и окружающая среда, этот метод мало подходит.

В анализе динамики рынка можно использовать многофакторные регрессионные модели с различным набором факторов для разных товаров (разных регионов и субрынков). Такие модели отображают многообразие динамических процессов развития рынка, позволяют выявить и охарактеризовать взаимосвязи различных субрынков и отдельных товаров. В качестве примера приведем алгоритм построения линейной модели динамики общего объема розничного товарооборота:

В такую модель целесообразно включать следующие факторы:

v динамику дохода или потребительского расхода (в целом или в расчете на душу населения, с учетом фактора среднего размера пенсий и дотаций);

v изменение цен;

v рост или сокращение численности потребителей, с учетом миграции товаров и денег);

v социально-демографические показатели;

v насыщенность рынка;

v доля альтернативных источников потребления (натурального потребления, черного рынка, импорта и т.п.);

v тенденции уровня развития торговой инфраструктуры (на 10 тыс. жителей) и т.д.

Для исключения авторегрессии и учета случайных факторов в модель следует включать фактор времени (t).

Разработка стратегических трендовых моделей имеет ряд особенностей. Во-первых, должна быть обеспечена надежная долговременная информационная база расчета; во-вторых, необходимо исключить внутригодовые сезонные и другие малые цикличные колебания, а также нерегулярные колебания; в-третьих, может быть осуществлена экстраполяции, которая, при соблюдении определенных правил, может рассматриваться как предварительный прогноз.

Дата добавления: 2015-03-23 ; просмотров: 1182 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Анализ тенденции развития рынка (стр. 1 из 2)

Чаще всего необходимо знать будущие значения таких показателей, как цена товара на рынке, объем спроса, объемы собственных продаж, объемы производства и продаж конкурентов, рыночная конъюнктура, структура товарного ассортимента конкурентов. Ценность таких знаний существенно возрастает в агрессивной рыночной среде с изменчивым характером спроса, в условиях сезонности и цикличности.

Прогноз может быть экспертным, а может быть рассчитан математически с помощью прогнозных моделей. Математический прогноз является объективным, открытым и научно обоснованным. Только математические прогнозные модели позволяют осуществлять многовариантное моделирование. Математическая прогнозная модель — это математическая модель экономической системы: рынка в целом, отдельного предприятия или группы взаимосвязанных предприятий. Такая модель разрабатывается для расчета прогнозных значений одного или нескольких показателей исследуемой систем.

Применение прогнозных моделей допустимо в условиях стационарности исследуемой системы. Это значит, что должны быть известны правила игры на рынке и эти правила не должны сильно изменяться с течением времени. По своей сути, прогнозная модель — это модель правил игры на рынке. Изменяться могут факторы и стратегии рыночных игроков. Эти изменения учитываются моделью, что и позволяет ей рассчитывать точные прогнозы.

Математическая прогнозная модель представляет собой набор формул с коэффициентами, которые формируются в процессе разработки модели, на стадии численного моделирования. В формулы подставляются факторы, отобранные в процессе разработки модели, на стадии качественного моделирования.

Анализ тенденций развития рынка.

Эффективная рыночная деятельность невозможна без комплексного, всестороннего анализа текущего состояния рынка и прогнозирования динамики дальнейших изменений его конъюнктуры.

Конъюнктура рынка – это состояние рынка или конкретная экономическая ситуация, сложившаяся на рынке на данный момент или ограниченный отрезок времени под воздействием комплекса сил, факторов и условий.

Важным элементом конъюнктурного анализа является анализ тенденций развития рыночной конъюнктуры. Знать тенденции рынка нужно всегда, однако для разработки планов маркетинга это имеет особенное значение. В конечном итоге, компания решит, какие обслуживать рынки, какие могут принести ей большой объем продаж, как в ближайшей перспективе, так и в долгосрочной. В процессе планирования маркетинга определяется, на какой стадии развития находятся рынки, что позволяет правильно распределить ресурсы. Изучение рыночных тенденций, в результате чего строится общая картина рынка, состоит из анализа собственно тенденций и статистических данных рынка.

У любой организации имеются факторы, над которыми она не имеет прямой власти, но которые влияют на саму компанию и показатели ее коммерческой деятельности. Это такие аспекты, как социальное давление, законы, регулирование, политика, технологические перемены, экономические бумы и спады, а также более «узкие» факторы, связанные с деятельностью поставщиков и конкурентов. Все вместе они составляют рыночную среду.

Рынок можно определить как совокупность людей или компаний, которым требуются конкретные продукты или классы продуктов и которые имеют возможность, желание и полномочия для их приобретения. Рынок можно разбить на сегменты: каждый сегмент — это группа покупателей со схожими характеристиками, в результате чего они имеют относительно одинаковые потребности в продуктах

Итак, тенденция развития рынка – экономическое и статистическое понятие, характеризующее закономерность изменения его основных параметров во времени.

Для принятия разумных стратегических решений компания должна иметь количественную информацию о рыночных тенденциях. Затем следует обратить внимание на потенциальную финансовую ценность рынка для компании. Ниже приведен список основных рыночных тенденций, которые должны быть рассмотрены в процессе планирования маркетинга.

• Количество и величина покупателей.

• Количество основных конкурентов

На основе статистической информации строятся динамические ряды показателей, характеризующих изменения основных параметров рынка (укрупнение интервала динамического ряда; метод скользящей средней; аналитическое выравнивание ряда динамики), а затем исчисляются темпы роста и прироста.

Читать еще:  Модель идеального рынка

Укрупнение интервала динамического ряда. Смысл приема заключается в переходе от менее крупных интервалов к более крупным: от месячных — к квартальным, от квартальных — к годовым и т.д. Уровни укрупненных рядов вычисляются путем суммирования уровней за периоды, вошедшие в новый интервал, или путем вычисления среднего уровня по укрупненному интервалу.

Метод скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни y1, y2, . ym; второй — уровни y2, y3, . ym+1 и т.д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяется сумма значений уровней, на основании которых рассчитываются скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. В случае наличия четного числа уровней необходима дополнительная процедура центрирования. Скользящие средние можно рассчитывать по укрупненным интервалам разной продолжительности. Размер интервала необходимо выбирать таким образом, чтобы получить наглядную тенденцию развития процесса.

Аналитическое выравнивание ряда динамики. Позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ — на исследовании линейной диаграммы.

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные значения можно определить:

1) используя полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;

2) по среднему абсолютному приросту;

3) по темпу роста:

Более надежный способ выявления основной тенденции развития рынка заключается в построении и графическом изображении трендовых моделей. Их суть заключается в погашении случайных отклонений от линии, усредняющей фактические данные и выражающей графически и математически главную тенденцию развития.

Тренд – графическое или математическое выражение закономерности динамического развития, т.е. отражение основной тенденции изменений изучаемого явления.

Данный метод имеет то преимущество, что определяет не только вектор, но и среднюю скорость развития, а также его характер.

Сущность его заключается в том, что изменение явления рассматривается как функция времени: yt=f(t), где

t – номер уровня (периода, даты) динамического ряда

Для построения трендовых моделей используются уравнения, отбираемые по минимуму остаточной дисперсии. Общая формула соответствующих уравнений:

yt – выровненное (сглаженное) значение уровней динамического ряда;

а – свободный член уравнения, экономически не интерпретируемый;

bi– i-е параметры уравнения, характеризующие скорость или ускорение развития рынка;

е – основание натурального логарифма;

t– номер уровня динамического ряда (периода, даты);

n – число i-х параметров в уравнении.

Для расчетов параметров трендовых моделей используются стандартные компьютерные программы, а для линейных моделей можно использовать систему нормальных уравнений.

Однако практически использовать систему нормальных уравнений можно только ограниченно: для моделей, построенных по функции не более чем второго порядка. В противном случае придется решать больше трех уравнений.

Трендовая модель динамики рынка представляет собой

Рынок представляет собой динамично развивающуюся систему, причем его динамика такова, что в течение одного года объемы продаж могут как вырасти, так и сократиться на 30, 50 % или более. По мере изменения объемов продаж должна развиваться и система логистики. При увеличении спроса необходимо задумываться об изменении объемов запаса продукции, увеличении складских помещений и грузопотоков. Менеджерам, которые занимаются организацией и управлением системой поставок, нередко приходится сталкиваться с проблемой прогнозирования спроса.

На сегодняшний день существует множество программных разработок с технологией прогнозирования, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю. Между тем большинство задач прогнозирования спроса можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ. На сегодняшний день существует порядка двухсот различных методов построения прогнозных моделей, основными характеристиками которых принято считать точность и достоверность прогноза, а также ошибку прогноза [3].

Для процессов с изменяющейся тенденцией наилучший результат прогноза дают адаптивные модели, к которым можно отнести, например, модель Брауна, модель Хольта и т.д. [4–7]. Трендовый подход в прогнозировании предполагает экстраполяцию выровненных значений динамического временного ряда прогнозируемого показателя, т.е. перенос сложившихся в прошлом тенденций прогнозируемого показателя на будущее его развитие. Надежность прогнозов при этом зависит от устойчивости тенденции изменения спроса, которая может нарушаться в условиях кризисного развития экономики.

Анализ рынка продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России

Рассмотрим рынок продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России за последние 10 лет. На сегодняшний день ситуация с продажами остается нестабильной, несмотря на то, цены сохраняют свою устойчивость и большинство дилеров предоставляют своим клиентам гибкую систему скидок. Согласно статистике Ассоциации европейского бизнеса (АЕБ) [1], продажи новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России в июле 2016 г. сократились на 16,54 %, или 21677 штуки по сравнению с июлем 2015 г. В целом, за январь – июль 2016 года по сравнению с аналогичным периодом 2015 г. объем продаж сократился на 14,58 %, или 133152 штуки.

Рис. 1. Объемы реализации новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России

Два экономических кризиса, которые Россия пережила в 2008 и 2014 г. не могли не повлиять и на рынок продаж автомобилей. Самой печальной потерей кризиса 2014 года стал российский рубль. В целом за год девальвация составила 72 %. Для сравнения: в 2008 г. рубль обесценился на 20 %. Еще одним из неприятных результатов кризисов 2008 и 2014 г. стало снижение покупательской способности населения. На рис. 1, отражающем объемы реализации новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России, в периоды с мая 2008 г. по январь 2010 г. и с октября 2012 г. по настоящее время можно наблюдать отрицательную динамику. Хотя показатели января не являются надежным индикатором для остальных месяцев года, нельзя не отметить, что рынок продаж в январе 2016 г. снизился практически до уровня января 2010 г. Однако в период с января 2010 г. по июнь 2012 г. наблюдается тенденция к увеличению объемов реализации новых легковых и легких коммерческих автомобилей, чего нельзя сказать о текущем 2016 г.

Читать еще:  Параметры товарного рынка

Экономический кризис 2008 г. был достаточно краткосрочным, уже к концу 2009 г. покупательская способность населения восстановилась. По мнению экспертов, кризис 2014 г. обещает быть более продолжительным. Как видно из рис. 1, в 2016 г. не наблюдается тенденция ни к росту, ни к снижению объемов продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей. Поэтому построение модели для получения прогноза объемов реализации на оставшийся период 2016 г. является достаточно актуальной задачей.

Аддитивная модель временного ряда динамики продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России

Исходные данные объемов реализаций новых легковых и легких коммерческих автомобилей представлены в форме временного ряда. Для определения его структуры построим автокорреляционную функцию. По виду графика, изображенного на рис. 2, делаем вывод о том, что представленный временной ряд динамики продаж содержит сильную нелинейную тенденцию и обладает сезонностью с периодом 12 месяцев. Поэтому для моделирования динамики объемов продаж будем строить аддитивную модель временного ряда.

Рис. 2. Автокорреляционная функция временного ряда объемов продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России

Таким образом, уровни временного ряда динамики продаж новых легковых и легких коммерческих автомобилей в России можно представить в виде суммы его основных компонент: Т – тренда, S – сезонной составляющей и случайной составляющей Е, которая является результатом воздействия множества случайных факторов, т.е.

(1)

Процесс построения модели временного ряда включает следующие шаги [2, 3]:

1. Выравнивание исходного временного ряда методом скользящей средней с периодом усреднения 12.

2. Расчет сезонной компоненты Si, i = 1, 2, …, 12, устранение ее из исходных уровней временного ряда и получение выравненных значений T + E.

3. Аналитическое выравнивание уровней T + E и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда.

4. Расчет полученных по модели значений T + S.

5. Расчет абсолютных или относительных ошибок модели.

При практической реализации данного подхода сталкиваемся со сложностью проведения аналитического выравнивания ряда Т + Е с помощью уравнения тренда. Анализ автокорреляционной функции показал наличие сильной нелинейной тенденции. Однако уравнение полиномиального тренда оказывается недостаточно надежным. Поэтому полагаем, что уравнение тренда может быть представлено функцией следующего вида:

Полагая k = 8 методом наименьших квадратов, находим коэффициенты уравнения регрессии, наилучшим образом аппроксимирующие фактические данные, т.е. уравнение тренда принимает вид

(2)

Поскольку величина индекса корреляции полученного нелинейного уравнения тренда достаточно велика (R = 0,7994), то уравнение (2) можно считать достаточно надежным. Для проверки статистической значимости уравнения нелинейной регрессии в целом находим F-критерий Фишера:

Так как F > Fтабл = 2,03, то с вероятностью 1 – α = 0,95 делаем вывод о статистической значимости уравнения в целом. Таким образом, получаем аддитивную модель уровней временного ряда динамики продаж новых легковых и легких грузовых автомобилей в России. График полученной модели временного ряда представлен на рис. 3.

Рис. 3. График аддитивной модели уровней временного ряда динамики продаж новых легковых и легких грузовых автомобилей в России

Оценим пригодность построенной модели, вычислив ошибки модели. Среднеквадратическая ошибка и средняя абсолютная относительная ошибка построенной аддитивной модели соответственно равны

Величина полученных ошибок позволяет сделать вывод о том, что построенная аддитивная модель хорошо аппроксимирует фактические данные и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

Модель Хольта – Уинтерса динамики продаж новых легковых и легких грузовых автомобилей в России

Одним из самых простых адаптивных методов краткосрочного прогнозирования необратимых процессов является метод экспоненциального сглаживания Брауна, идея которого заключается в определении очередного прогнозного значения через предыдущее спрогнозированное значение, скорректированное на величину отклонения фактического значения от прогнозного [4]. Модель Хольта – Уинтерса [7] является модификацией метода Хольта [5] и применяется для прогнозирования временных рядов, в структуре которых имеется сложившийся тренд и сезонность. Данная модель является трехпараметрической и учитывает сглаженный экспоненциальный ряд, тренд и сезон и состоит из системы рекуррентных уравнений:

(3)

где α ∈ [0; 1]; β ∈ [0; 1]; γ ∈ [0; 1] – константы сглаживания; Lt, Lt–1 – сглаженная величина фактических значений на текущий и предыдущий периоды соответственно; Tt, Tt–1 – значение тренда на текущий и предыдущий периоды соответственно; St, St–s – величина сезонности для текущего периода и за этот же период в предыдущем сезоне соответственно.

Для первого периода экспоненциально сглаженный ряд равен первому значению ряда: L1 = y1. Сезонность в первом и втором периоде равна 1: St–s = 1. Значение тренда для первого периода равно 0: T1 = 0. Тогда прогноз на p периодов равен

(4)

где St–s+p – значение сезонной компоненты за этот же период в последнем сезоне.

Рис. 4. График модели Хольта – Уинтерса уровней временного ряда динамики продаж новых легковых и легких грузовых автомобилей в России

Для построения прогноза динамики продаж новых легковых и легких грузовых автомобилей в России на 2016 год в качестве начального значения выберем данные об объемах продаж в феврале 2015 года, для которого будем полагать p = 1. Подберем константы сглаживания α ∈ [0; 1]; β ∈ [0; 1]; γ ∈ [0; 1] таким образом, чтобы минимизировать среднюю абсолютную относительную погрешность прогноза. Для исходных данных уровней рассматриваемого временного ряда получаем α = 0,956221, β = 0,0022474, γ = 1. При этом средняя абсолютная относительная ошибка модели Хольта – Уинтерса равна

что говорит о высоком качестве прогноза. Результат моделирования (3) и построения прогноза (4) представлен на рис. 4.

Построенные модели прогноза динамики продаж новых легковых и легких грузовых автомобилей в России отличаются высокой точностью и в полной мере отражают экономические тенденции, определяющие объёмы продаж. Согласно построенным моделям, общий объем проданных автомобилей за 2016 г. составит 1374289 штук для аддитивной модели временного ряда и 1383332 штуки для модели Хольта – Уинтерса. Обе построенные модели прогноза отмечают снижение объемов продаж в 2016 г. по сравнению с 2015 г. на 14,16 и 13,6 % соответственно. По консолидированным прогнозам членов АЕБ на 2016 г. ожидается достичь продаж на уровне 1,53 млн автомобилей и остановить падение на отметке 5 % по сравнению с предыдущим 2015 г. [1]. Однако полученные прогнозы на оставшийся период 2016 г. при оптимистичном развитии ситуации на рынке вряд ли позволят достичь уровня планируемых показателей. Для учёта новых экономических тенденций рекомендуется регулярно проводить мониторинг фактических данных, добавляя их в имеющуюся статистическую базу, и уточнять прогнозные модели.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector